Наглядные представления о пространстве и пространственных фигурах в той или иной мере имеет каждый выпускник, приобретая и вырабатывая их в процессе учебной и практической деятельности. (Некоторые из выпускников 9 классов изучали геометрию по фузионистским учебникам и их представления о стереометрии уже довольно-таки широки.) Этим обстоятельством мы пользуемся в учебнике.Мы считаем, что такие понятия, как пространство, плоскость, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей, а также куб, тетраэдр, параллелепипед, призма, пирамида, шар и другие на интуитивном уровне выпускникам 9 класса уже известны. Мы не ставили целью построение курса стереометрии на строго аксиоматической основе; о возможности такого построения вы сможете прочесть в «Дополнениях» к учебнику 11 класса.ОГЛАВЛЕНИЕПРЕДИСЛОВИЕУсловные обозначения 7Глава 1. ВВЕДЕНИЕ В СТЕРЕОМЕТРИЮW 1. Предмет стереометрии. Основные понятия 9W 2. О некоторых пространственных фигурах 10W 3. Аксиомы стереометрии 13W 4. Следствия из аксиом. Способы задания плоскости 20W 5. Рисунки на доске и в тетради 26Глава 2. ПРЯМЫЕ В ПРОСТРАНСТВЕW 6. Классификация взаимного расположения двух прямых в пространстве 326.1. Скрещивающиеся прямые 346.2. Параллельные прямые в пространстве 35W 7. Угол между лучами. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярные прямые 397.1. Угол между лучами в пространстве 397.2. Угол между прямыми в пространстве 41Глава 3. ПРЯМАЯ И ПЛОСКОСТЬ В ПРОСТРАНСТВЕW 8. Параллельность прямой и плоскости 44W 9. Перпендикулярность прямой и плоскости 479.1 Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Построение перпендикулярных прямой и плоскости 479.2. О прямых, перпендикулярных плоскости 53W 10. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Теорема о трех перпендикулярах 54W 11. Угол между прямой и плоскостью 58W 12. Параллельное проектирование и его свойства. Ортогональное проектирование 60Глава 4. ПЛОСКОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕW 13. Параллельность плоскостей 6613.1. Признак параллельности плоскостей 6613.2. Свойства параллельных плоскостей 68W 14. Двугранные углы. Угол между двумя плоскостями 7314.1. Двугранный угол и его измерение 7314.2. Угол между двумя плоскостями 76W 15. Перпендикулярность плоскостей 7715.1. Признаки перпендикулярности двух плоскостей 7715.2. Свойства перпендикулярных плоскостей 79W 16. Общий перпендикуляр двух скрещивающихся прямых 81W 17. Площадь ортогональной проекции многоугольника 83Глава 5. РАССТОЯНИЯ В ПРОСТРАНСТВЕW 18. Расстояние от точки до фигуры 87W 19. Расстояние между фигурами 93W 20. Геометрические места точек, связанные с расстояниями в пространстве 100Глава 6. ВЕКТОРНЫЙ МЕТОД В ПРОСТРАНСТВЕW 21. Понятие вектора. Линейные операции над векторами 10421.1. Понятие вектора 10421.2. Линейные операции над векторами 109W 22. Разложение вектора по базису 11622.1 Компланарные векторы 11622.2. Разложение вектора на плоскости 11722.3. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам 119W 23. Скалярное произведение векторов 12323.1. Определение скалярного произведения векторов 12323.2. Свойства скалярного произведения векторов 12423.3. Признак перпендикулярности двух векторов 12523.4. Применение векторного метода к решению стереометрических задач 131Глава 7. КООРДИНАТНЫЙ МЕТОД В ПРОСТРАНСТВЕW 24. Декартова прямоугольная система координат в пространстве 13924.1. Координаты вектора в пространстве. Линейные операции над векторами в координатах 13924.2. Скалярное произведение векторов в координатах 14424.3. Проекции вектора на ось в координатах 14524.4. Декартовы прямоугольные координаты точки 14824.5. Решение простейших задач стереометрии в координатах 149W 25. Задание фигур уравнениями и неравенствами 15425.1. Уравнение сферы 15425.2. Уравнение плоскости 15625.3. Прямая в пространстве в координатах 16225.4. Взаимное расположение прямой и плоскости в координатах 167W 26. Расстояние о
Название: Геометрия. 10 класс. Учебник.Автор: Потоскуев Е.В., Звавич Л.И.2008 Новый учебник по стереометрии для классов с углубленным и профильным изучением математики соответствует современным тенденциям развития школьного курса геометрии, идеям дифференциации углубления и расширения знаний учащихся. В основе концепции предлагаемого курса лежат идеи дальнейшего формирования и развития конструктивно-пространственного воображения, а также таких качеств учащихся, как интеллектуальная восприимчивость и способность к усвоению новой информации, гибкость и независимость логического мышления.Данный учебник может быть использован учащимися общеобразовательных учреждений, интересующимися математикой и проявляющими к ней особый интерес, для самостоятельных занятий, а также студентами педагогических ВУЗов и репетиторами, занимающимися подготовкой абитуриентов.
Геометрия. 10 класс. Учебник. Потоскуев Е.В., Звавич Л.И. 2008
Геометрия. 10 класс. Учебник. Потоскуев Е.В., Звавич Л.И. 2008
Геометрия. 10 класс. Учебник. Потоскуев Е.В., Звавич Л.И. 2008
Комментариев нет:
Отправить комментарий